Розв'яжіть 1/x+4-1/x+3=

$$\frac { 1 } { x + 4 } - \frac { 1 } { x + 3 } =$$

Обчислити

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+4 та x+3 – це \left(x+3\right)\left(x+4\right). Помножте \frac{1}{x+4} на \frac{x+3}{x+3}. Помножте \frac{1}{x+3} на \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{x+4}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} і \frac{x+4}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x+3-\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Виконайте множення у виразі x+3-\left(x+4\right).

$$\frac{x+3-x-4}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+3-x-4.

$$\frac{-1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Розкладіть \left(x+3\right)\left(x+4\right)

$$\frac{-1}{x^{2}+7x+12}$$

Диференціювати за x

$$\frac{2x+7}{\left(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right)^{2}}$$