Розв'яжіть 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Знайдіть x

$$x=7$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -3,4, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 30\left(x-4\right)\left(x+3\right) (найменше спільне кратне для x+3,5x-20,2\left(3x-12\right)).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6x+18 на 2.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Щоб знайти протилежне виразу 12x+36, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Додайте 30x до -12x, щоб отримати 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Відніміть 36 від -120, щоб отримати -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x+15 на 3.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 30x-120 на 2.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 60x-240, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Додайте 15x до -60x, щоб отримати -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

Додайте 45 до 240, щоб обчислити 285.

$$18x-156=-45x+285$$

Додайте 45x до обох сторін.

$$18x-156+45x=285$$

Додайте 18x до 45x, щоб отримати 63x.

$$63x-156=285$$

Додайте 156 до обох сторін.

$$63x=285+156$$

Додайте 285 до 156, щоб обчислити 441.

$$63x=441$$

Розділіть обидві сторони на 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Розділіть 441 на 63, щоб отримати 7.

$$x=7$$