Розв'яжіть 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Знайдіть w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна w не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 35w (найменше спільне кратне для w,35).

$$35=w\left(w+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити w на w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$w^{2}+2w=35$$

Відніміть 35 з обох сторін.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 2 замість b і -35 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Піднесіть 2 до квадрата.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Додайте 4 до 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{-2±12}{2} за додатного значення ±. Додайте -2 до 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Розділіть 10 на 2.

$$w=5$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{-2±12}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 12 від -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Розділіть -14 на 2.

$$w=-7$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$w=5 w=-7$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна w не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 35w (найменше спільне кратне для w,35).

$$35=w\left(w+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити w на w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$w^{2}+2w=35$$

Поділіть 2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 1. Потім додайте 1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Піднесіть 1 до квадрата.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Додайте 35 до 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Розкладіть w^{2}+2w+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Виконайте спрощення.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$w=5 w=-7$$