Розв'яжіть 1/p+1/q=1/f

$$\frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } = \frac { 1 } { f }$$

Знайдіть f

$$f=\frac{pq}{p+q}$$

$$p\neq 0\text{ and }q\neq 0\text{ and }p\neq -q$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна f не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на fpq (найменше спільне кратне для p,q,f).

$$fq+fp=pq$$

Зведіть усі члени, що містять f.

$$\left(q+p\right)f=pq$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(p+q\right)f=pq$$

Розділіть обидві сторони на p+q.

$$\frac{\left(p+q\right)f}{p+q}=\frac{pq}{p+q}$$

Ділення на p+q скасовує множення на p+q.

$$f=\frac{pq}{p+q}$$

Змінна f не може дорівнювати 0.

$$f=\frac{pq}{p+q}\text{, }f\neq 0$$

Знайдіть p

$$p=-\frac{fq}{f-q}$$

$$q\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }q\neq f$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна p не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на fpq (найменше спільне кратне для p,q,f).

$$fq+fp=pq$$

Відніміть pq з обох сторін.

$$fq+fp-pq=0$$

Відніміть fq з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$fp-pq=-fq$$

Зведіть усі члени, що містять p.

$$\left(f-q\right)p=-fq$$

Розділіть обидві сторони на f-q.

$$\frac{\left(f-q\right)p}{f-q}=-\frac{fq}{f-q}$$

Ділення на f-q скасовує множення на f-q.

$$p=-\frac{fq}{f-q}$$

Змінна p не може дорівнювати 0.

$$p=-\frac{fq}{f-q}\text{, }p\neq 0$$