Розв'яжіть 1/c_{T}=1/2+1/9+1/2+frac{1}{6}+frac{1}{12}

$$\frac { 1 } { c _ { T } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 }$$

Знайдіть c_T

$$c_{T}=\frac{36}{49}\approx 0,734693878$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна c_{T} не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 36c_{T} (найменше спільне кратне для c_{T},2,9,6,12).

$$36=36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Помножте 36 на \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{36}{2}.

$$36=\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Розділіть 36 на 2, щоб отримати 18.

$$36=18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Помножте 36 на \frac{1}{9}, щоб отримати \frac{36}{9}.

$$36=18c_{T}+\frac{36}{9}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Розділіть 36 на 9, щоб отримати 4.

$$36=18c_{T}+4c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Додайте 18c_{T} до 4c_{T}, щоб отримати 22c_{T}.

$$36=22c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Помножте 36 на \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{36}{2}.

$$36=22c_{T}+\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Розділіть 36 на 2, щоб отримати 18.

$$36=22c_{T}+18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Додайте 22c_{T} до 18c_{T}, щоб отримати 40c_{T}.

$$36=40c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Помножте 36 на \frac{1}{6}, щоб отримати \frac{36}{6}.

$$36=40c_{T}+\frac{36}{6}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Розділіть 36 на 6, щоб отримати 6.

$$36=40c_{T}+6c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Додайте 40c_{T} до 6c_{T}, щоб отримати 46c_{T}.

$$36=46c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Помножте 36 на \frac{1}{12}, щоб отримати \frac{36}{12}.

$$36=46c_{T}+\frac{36}{12}c_{T}$$

Розділіть 36 на 12, щоб отримати 3.

$$36=46c_{T}+3c_{T}$$

Додайте 46c_{T} до 3c_{T}, щоб отримати 49c_{T}.

$$36=49c_{T}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$49c_{T}=36$$

Розділіть обидві сторони на 49.

$$c_{T}=\frac{36}{49}$$