Розв'яжіть 1/a-b+e/a^2-b^2=

$$\frac { 1 } { a - b } + \frac { e } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Обчислити

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть a^{2}-b^{2} на множники.

$$\frac{1}{a-b}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a-b та \left(a+b\right)\left(a-b\right) – це \left(a+b\right)\left(a-b\right). Помножте \frac{1}{a-b} на \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} і \frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{a+b+e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Розкладіть \left(a+b\right)\left(a-b\right)

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Диференціювати за a

$$\frac{-a^{2}-2ab-2ea-b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$