Розв'яжіть 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Знайдіть b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 16a^{4} (найменше спільне кратне для a^{4},16a^{2}).

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{b_{5}}{16a^{2}} і \frac{16a^{2}}{16a^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Помножте 4 на 16, щоб отримати 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Виразіть 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} як єдиний дріб.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Відкиньте 16 у чисельнику й знаменнику.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Виразіть \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} як єдиний дріб.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Відкиньте a^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4a^{2} на -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Відніміть 16 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Відніміть 64a^{4} з обох сторін.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Розділіть обидві сторони на -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Ділення на -4a^{2} скасовує множення на -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Розділіть -16-64a^{4} на -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Знайдіть a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$