Розв'яжіть 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Знайдіть x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 36 (найменше спільне кратне для 9,2,4).

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 468 на x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Додайте -2340 до 9, щоб обчислити -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Додайте 2331 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -5 на \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Виразіть -5\times \frac{7x}{2} як єдиний дріб.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Помножте -5 на 7, щоб отримати -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Додайте -6 до 25, щоб обчислити 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 16 на 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 16 й 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Помножте 8 на -35, щоб отримати -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Додайте 48x до -280x, щоб отримати -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Додайте -232x до 1872x, щоб отримати 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Відніміть 304 з обох сторін.

$$1640x=9324-304$$

Відніміть 304 від 9324, щоб отримати 9020.

$$1640x=9020$$

Розділіть обидві сторони на 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 820, щоб звести дріб \frac{9020}{1640} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{11}{2}$$