Розв'яжіть 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

Обчислити

$$\frac{635}{504}\approx 1,259920635$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 9 та 8 – це 72. Перетворіть \frac{1}{9} та \frac{1}{8} на дроби зі знаменником 72.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Оскільки \frac{8}{72} та \frac{9}{72} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Додайте 8 до 9, щоб обчислити 17.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Дріб \frac{-1}{7} можна записати як -\frac{1}{7}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 72 та 7 – це 504. Перетворіть \frac{17}{72} та \frac{1}{7} на дроби зі знаменником 504.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{119}{504} і \frac{72}{504} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

Відніміть 72 від 119, щоб отримати 47.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 504 та 6 – це 504. Перетворіть \frac{47}{504} та \frac{7}{6} на дроби зі знаменником 504.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

Оскільки \frac{47}{504} та \frac{588}{504} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{47+588}{504}$$

Додайте 47 до 588, щоб обчислити 635.

$$\frac{635}{504}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1,2599206349206349$$