Розв'яжіть 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Обчислити

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Покрокове розв’язання

Дріб \frac{-1}{8} можна записати як -\frac{1}{8}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 8 – це 72. Перетворіть \frac{1}{9} та \frac{1}{8} на дроби зі знаменником 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{72} і \frac{9}{72} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Відніміть 9 від 8, щоб отримати -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Дріб \frac{-1}{7} можна записати як -\frac{1}{7}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 72 та 7 – це 504. Перетворіть -\frac{1}{72} та \frac{1}{7} на дроби зі знаменником 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{7}{504} і \frac{72}{504} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Відніміть 72 від -7, щоб отримати -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 504 та 6 – це 504. Перетворіть -\frac{79}{504} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Оскільки -\frac{79}{504} та \frac{84}{504} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Додайте -79 до 84, щоб обчислити 5.

$$\frac{5}{504}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$