Розв'яжіть 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Факторіал 9 дорівнює 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Факторіал 10 дорівнює 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Найменше спільне кратне чисел 362880 та 3628800 – це 3628800. Перетворіть \frac{1}{362880} та \frac{1}{3628800} на дроби зі знаменником 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Оскільки \frac{10}{3628800} та \frac{1}{3628800} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Додайте 10 до 1, щоб обчислити 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Факторіал 11 дорівнює 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Найменше спільне кратне чисел 3628800 та 39916800 – це 39916800. Перетворіть \frac{11}{3628800} та \frac{1}{39916800} на дроби зі знаменником 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Оскільки \frac{121}{39916800} та \frac{1}{39916800} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Додайте 121 до 1, щоб обчислити 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{122}{39916800} до нескоротного вигляду.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Факторіал 11 дорівнює 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{122}{39916800} до нескоротного вигляду.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Порівняння \frac{61}{19958400} та \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$