Розв'яжіть 1/8(320/17+320/25+31)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 320 } { 17 } + \frac { 320 } { 25 } + 31 )$$

Обчислити

$$\frac{5323}{680}\approx 7,827941176$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{320}{25} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{320}{17}+\frac{64}{5}+31\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 17 та 5 – це 85. Перетворіть \frac{320}{17} та \frac{64}{5} на дроби зі знаменником 85.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600}{85}+\frac{1088}{85}+31\right)$$

Оскільки \frac{1600}{85} та \frac{1088}{85} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600+1088}{85}+31\right)$$

Додайте 1600 до 1088, щоб обчислити 2688.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+31\right)$$

Перетворіть 31 на дріб \frac{2635}{85}.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+\frac{2635}{85}\right)$$

Оскільки \frac{2688}{85} та \frac{2635}{85} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{8}\times \frac{2688+2635}{85}$$

Додайте 2688 до 2635, щоб обчислити 5323.

$$\frac{1}{8}\times \frac{5323}{85}$$

Щоб помножити \frac{1}{8} на \frac{5323}{85}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 5323}{8\times 85}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 5323}{8\times 85}.

$$\frac{5323}{680}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5323}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 17} = 7\frac{563}{680} = 7,827941176470588$$