Розв'яжіть 1/8(160/17+160/25+36)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 160 } { 17 } + \frac { 160 } { 25 } + 36 )$$

Обчислити

$$\frac{1101}{170}\approx 6,476470588$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{160}{25} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{160}{17}+\frac{32}{5}+36\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 17 та 5 – це 85. Перетворіть \frac{160}{17} та \frac{32}{5} на дроби зі знаменником 85.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800}{85}+\frac{544}{85}+36\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{800}{85} і \frac{544}{85} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800+544}{85}+36\right)$$

Додайте 800 до 544, щоб обчислити 1344.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+36\right)$$

Перетворіть 36 на дріб \frac{3060}{85}.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+\frac{3060}{85}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1344}{85} і \frac{3060}{85} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1344+3060}{85}$$

Додайте 1344 до 3060, щоб обчислити 4404.

$$\frac{1}{8}\times \frac{4404}{85}$$

Щоб помножити \frac{1}{8} на \frac{4404}{85}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 4404}{8\times 85}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 4404}{8\times 85}.

$$\frac{4404}{680}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4404}{680} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1101}{170}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 367}{2 \cdot 5 \cdot 17} = 6\frac{81}{170} = 6,476470588235294$$