Розв'яжіть 1/8(160/17+160/25+31)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 160 } { 17 } + \frac { 160 } { 25 } + 31 )$$

Обчислити

$$\frac{3979}{680}\approx 5,851470588$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{160}{25} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{160}{17}+\frac{32}{5}+31\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 17 та 5 – це 85. Перетворіть \frac{160}{17} та \frac{32}{5} на дроби зі знаменником 85.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800}{85}+\frac{544}{85}+31\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{800}{85} і \frac{544}{85} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800+544}{85}+31\right)$$

Додайте 800 до 544, щоб обчислити 1344.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+31\right)$$

Перетворіть 31 на дріб \frac{2635}{85}.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+\frac{2635}{85}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1344}{85} і \frac{2635}{85} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1344+2635}{85}$$

Додайте 1344 до 2635, щоб обчислити 3979.

$$\frac{1}{8}\times \frac{3979}{85}$$

Щоб помножити \frac{1}{8} на \frac{3979}{85}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 3979}{8\times 85}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 3979}{8\times 85}.

$$\frac{3979}{680}$$

Розкласти на множники

$$\frac{23 \cdot 173}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 17} = 5\frac{579}{680} = 5,851470588235294$$