Розв'яжіть 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 4 на дріб \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Оскільки \frac{1}{8} та \frac{32}{8} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Додайте 1 до 32, щоб обчислити 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Щоб помножити \frac{4}{3} на \frac{1}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 4 – це 36. Перетворіть \frac{4}{9} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{16}{36} і \frac{9}{36} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Відніміть 9 від 16, щоб отримати 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 36 – це 72. Перетворіть \frac{33}{8} та \frac{7}{36} на дроби зі знаменником 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{297}{72} і \frac{14}{72} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Відніміть 14 від 297, щоб отримати 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Розділіть \frac{8}{5} на \frac{1}{2}, помноживши \frac{8}{5} на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Виразіть \frac{8}{5}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Помножте 8 на 2, щоб отримати 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 72 та 5 – це 360. Перетворіть \frac{283}{72} та \frac{16}{5} на дроби зі знаменником 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Оскільки \frac{1415}{360} та \frac{1152}{360} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Додайте 1415 до 1152, щоб обчислити 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

Розкласти на множники

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$