Розв'яжіть 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень 1,3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 20\left(x-3\right)\left(x-1\right) (найменше спільне кратне для 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x).

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 12-4x на 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Щоб знайти протилежне виразу 48-16x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Відніміть 48 від 10, щоб отримати -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Додайте -10x до 16x, щоб отримати 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5-5x на 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6-2x на 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 18-6x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Відніміть 18 від 50, щоб отримати 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Додайте -50x до 6x, щоб отримати -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Додайте 44x до обох сторін.

$$-38+6x+44x=32$$

Додайте 6x до 44x, щоб отримати 50x.

$$-38+50x=32$$

Додайте 38 до обох сторін.

$$50x=32+38$$

Додайте 32 до 38, щоб обчислити 70.

$$50x=70$$

Розділіть обидві сторони на 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{70}{50} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{7}{5}$$