Розв'яжіть 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 4 – це 4. Перетворіть \frac{7}{2} та \frac{9}{4} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{14}{4} і \frac{9}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Відніміть 9 від 14, щоб отримати 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Щоб помножити \frac{1}{6} на \frac{5}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Розділіть \frac{5\times 8+1}{8} на \frac{3}{16}, помноживши \frac{5\times 8+1}{8} на величину, обернену до \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Відкиньте 8 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Помножте 5 на 8, щоб отримати 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Додайте 1 до 40, щоб обчислити 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Помножте 2 на 41, щоб отримати 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 24 та 3 – це 24. Перетворіть \frac{5}{24} та \frac{82}{3} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Оскільки \frac{5}{24} та \frac{656}{24} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Додайте 5 до 656, щоб обчислити 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 24 та 2 – це 24. Перетворіть \frac{661}{24} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{661}{24} і \frac{12}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{661-12}{24}$$

Відніміть 12 від 661, щоб отримати 649.

$$\frac{649}{24}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$