Розв'яжіть 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Знайдіть x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 60 (найменше спільне кратне для 5,3,2,4).

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу \frac{1-x}{2}+4, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 45 на 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Поділіть кожен член виразу 1-x на 2, щоб отримати \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Щоб знайти протилежне виразу \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Число, протилежне до -\frac{1}{2}x, дорівнює \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Додайте \frac{2}{3}x до \frac{1}{2}x, щоб отримати \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Перетворіть 4 на дріб \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{2} і \frac{8}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Відніміть 8 від -1, щоб отримати -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -60 на \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Виразіть -60\times \frac{7}{6} як єдиний дріб.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Помножте -60 на 7, щоб отримати -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Розділіть -420 на 6, щоб отримати -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Виразіть -60\left(-\frac{9}{2}\right) як єдиний дріб.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Помножте -60 на -9, щоб отримати 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Розділіть 540 на 2, щоб отримати 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Додайте 12x до -70x, щоб отримати -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Додайте 45x до обох сторін.

$$-58x+270+45x=45$$

Додайте -58x до 45x, щоб отримати -13x.

$$-13x+270=45$$

Відніміть 270 з обох сторін.

$$-13x=45-270$$

Відніміть 270 від 45, щоб отримати -225.

$$-13x=-225$$

Розділіть обидві сторони на -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Дріб \frac{-225}{-13} можна спростити до \frac{225}{13}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x=\frac{225}{13}$$