Розв'яжіть 1/5(3-3/2x)-3(2-5/4x)=36

$$\frac { 1 } { 5 } ( 3 - \frac { 3 } { 2 } x ) - 3 ( 2 - \frac { 5 } { 4 } x ) = 36$$

Знайдіть x

$$x=12$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{5} на 3-\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{5}\times 3+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Помножте \frac{1}{5} на 3, щоб отримати \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Щоб помножити \frac{1}{5} на -\frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3}{5}+\frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Дріб \frac{-3}{10} можна записати як -\frac{3}{10}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 2-\frac{5}{4}x.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6-3\left(-\frac{5}{4}\right)x=36$$

Виразіть -3\left(-\frac{5}{4}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{-3\left(-5\right)}{4}x=36$$

Помножте -3 на -5, щоб отримати 15.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{15}{4}x=36$$

Перетворіть 6 на дріб \frac{30}{5}.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-\frac{30}{5}+\frac{15}{4}x=36$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{5} і \frac{30}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3-30}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Відніміть 30 від 3, щоб отримати -27.

$$-\frac{27}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Додайте -\frac{3}{10}x до \frac{15}{4}x, щоб отримати \frac{69}{20}x.

$$-\frac{27}{5}+\frac{69}{20}x=36$$

Додайте \frac{27}{5} до обох сторін.

$$\frac{69}{20}x=36+\frac{27}{5}$$

Перетворіть 36 на дріб \frac{180}{5}.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180}{5}+\frac{27}{5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{180}{5} і \frac{27}{5} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180+27}{5}$$

Додайте 180 до 27, щоб обчислити 207.

$$\frac{69}{20}x=\frac{207}{5}$$

Помножте обидві сторони на \frac{20}{69} (величину, обернену до \frac{69}{20}).

$$x=\frac{207}{5}\times \frac{20}{69}$$

Щоб помножити \frac{207}{5} на \frac{20}{69}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{207\times 20}{5\times 69}$$

Виконайте множення в дробу \frac{207\times 20}{5\times 69}.

$$x=\frac{4140}{345}$$

Розділіть 4140 на 345, щоб отримати 12.

$$x=12$$