Розв'яжіть 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Обчислити

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{1}{5} на \frac{2}{5}, помноживши \frac{1}{5} на величину, обернену до \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Щоб помножити \frac{1}{5} на \frac{5}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 4 – це 4. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{4} і \frac{1}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{1}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Розділіть \frac{2\times 3+2}{3} на -\frac{2}{3}, помноживши \frac{2\times 3+2}{3} на величину, обернену до -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Додайте 2 до 6, щоб обчислити 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Розділіть 8 на -2, щоб отримати -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Помножте -4 на \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Розділіть -4 на 2, щоб отримати -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Оскільки \frac{1}{8} та \frac{16}{8} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1+16}{8}$$

Додайте 1 до 16, щоб обчислити 17.

$$\frac{17}{8}$$

Розкласти на множники

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$