Розв'яжіть 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Обчислити

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0,16+0,12i$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник на комплексно-спряжене значення знаменника: 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Помножте 1 на 4+3i, щоб отримати 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Розділіть 4+3i на 25, щоб отримати \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Дійсна частина

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{1}{4-3i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Помножте 1 на 4+3i, щоб отримати 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Розділіть 4+3i на 25, щоб отримати \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

Дійсна частина \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i дорівнює \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$