Розв'яжіть 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Знайдіть x

$$x=-6$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{4} на x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Помножте \frac{1}{4} на -2, щоб отримати \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{3} на 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Помножте \frac{1}{3} на 2, щоб отримати \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Помножте \frac{1}{3} на 6, щоб отримати \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Розділіть 6 на 3, щоб отримати 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Відніміть \frac{2}{3}x з обох сторін.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Додайте \frac{1}{4}x до -\frac{2}{3}x, щоб отримати -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Додайте \frac{1}{2} до обох сторін.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Оскільки \frac{4}{2} та \frac{1}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{12}{5} (величину, обернену до -\frac{5}{12}).

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Щоб помножити \frac{5}{2} на -\frac{12}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Розділіть -12 на 2, щоб отримати -6.

$$x=-6$$