Розв'яжіть 1/4(-2.83)^4-2(-2.83)^2

$$\frac { 1 } { 4 } ( - 2.83 ) ^ { 4 } - 2 ( - 2.83 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$0,0178198025$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть -2,83 у степені 4 і отримайте 64,14247921.

$$\frac{1}{4}\times 64,14247921-2\left(-2,83\right)^{2}$$

Перетворіть десяткове число 64,14247921 на дріб \frac{6414247921}{100000000}.

$$\frac{1}{4}\times \frac{6414247921}{100000000}-2\left(-2,83\right)^{2}$$

Щоб помножити \frac{1}{4} на \frac{6414247921}{100000000}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 6414247921}{4\times 100000000}-2\left(-2,83\right)^{2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 6414247921}{4\times 100000000}.

$$\frac{6414247921}{400000000}-2\left(-2,83\right)^{2}$$

Обчисліть -2,83 у степені 2 і отримайте 8,0089.

$$\frac{6414247921}{400000000}-2\times 8,0089$$

Помножте 2 на 8,0089, щоб отримати 16,0178.

$$\frac{6414247921}{400000000}-16,0178$$

Перетворіть десяткове число 16,0178 на дріб \frac{160178}{10000}. Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{160178}{10000} до нескоротного вигляду.

$$\frac{6414247921}{400000000}-\frac{80089}{5000}$$

Найменше спільне кратне чисел 400000000 та 5000 – це 400000000. Перетворіть \frac{6414247921}{400000000} та \frac{80089}{5000} на дроби зі знаменником 400000000.

$$\frac{6414247921}{400000000}-\frac{6407120000}{400000000}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6414247921}{400000000} і \frac{6407120000}{400000000} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{6414247921-6407120000}{400000000}$$

Відніміть 6407120000 від 6414247921, щоб отримати 7127921.

$$\frac{7127921}{400000000}$$

Розкласти на множники

$$\frac{89 \cdot 283 ^ {2}}{2 ^ {10} \cdot 5 ^ {8}} = 0,0178198025$$