Розв'яжіть 1/4*3.14*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 48 ^ { 2 } x$$

Обчислити

$$\frac{45216x}{25}$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть десяткове число 3,14 на дріб \frac{314}{100}. Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{314}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x$$

Щоб помножити \frac{1}{4} на \frac{157}{50}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{157}{200}\times 48^{2}x$$

Обчисліть 48 у степені 2 і отримайте 2304.

$$\frac{157}{200}\times 2304x$$

Виразіть \frac{157}{200}\times 2304 як єдиний дріб.

$$\frac{157\times 2304}{200}x$$

Помножте 157 на 2304, щоб отримати 361728.

$$\frac{361728}{200}x$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{361728}{200} до нескоротного вигляду.

$$\frac{45216}{25}x$$

Диференціювати за x

$$1808,64$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Перетворіть десяткове число 3,14 на дріб \frac{314}{100}. Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{314}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x)$$

Щоб помножити \frac{1}{4} на \frac{157}{50}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x)$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 48^{2}x)$$

Обчисліть 48 у степені 2 і отримайте 2304.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 2304x)$$

Виразіть \frac{157}{200}\times 2304 як єдиний дріб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{200}x)$$

Помножте 157 на 2304, щоб отримати 361728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{200}x)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{361728}{200} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{45216}{25}x)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{45216}{25}x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$\frac{45216}{25}x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{45216}{25}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{45216}{25}$$