Розв'яжіть 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Знайти x

$$x>-15$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{3} на x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Помножте \frac{1}{3} на -6, щоб отримати \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Розділіть -6 на 3, щоб отримати -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Відніміть x з обох сторін.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Додайте \frac{1}{3}x до -x, щоб отримати -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Додайте 8 до 2, щоб обчислити 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Помножте обидві сторони на -\frac{3}{2} (величину, обернену до -\frac{2}{3}). Оскільки -\frac{2}{3} від'ємне, нерівність напрямок.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Виразіть 10\left(-\frac{3}{2}\right) як єдиний дріб.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Помножте 10 на -3, щоб отримати -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Розділіть -30 на 2, щоб отримати -15.

$$x>-15$$