Розв'яжіть 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Знайдіть x

$$x=-11$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{3} на x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Помножте \frac{1}{3} на -1, щоб отримати -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{3} і \frac{3}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Відніміть 3 від -1, щоб отримати -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Відніміть \frac{1}{2}x з обох сторін.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Додайте \frac{1}{3}x до -\frac{1}{2}x, щоб отримати -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Додайте \frac{4}{3} до обох сторін.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{8}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Додайте 3 до 8, щоб обчислити 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Помножте обидві сторони на -6 (величину, обернену до -\frac{1}{6}).

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Виразіть \frac{11}{6}\left(-6\right) як єдиний дріб.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Помножте 11 на -6, щоб отримати -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Розділіть -66 на 6, щоб отримати -11.

$$x=-11$$