Розв'яжіть 1/3+5/7-8/70

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 5 } { 7 } - \frac { 8 } { 70 }$$

Обчислити

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 7 – це 21. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{5}{7} на дроби зі знаменником 21.

$$\frac{7}{21}+\frac{15}{21}-\frac{8}{70}$$

Оскільки \frac{7}{21} та \frac{15}{21} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{7+15}{21}-\frac{8}{70}$$

Додайте 7 до 15, щоб обчислити 22.

$$\frac{22}{21}-\frac{8}{70}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{8}{70} до нескоротного вигляду.

$$\frac{22}{21}-\frac{4}{35}$$

Найменше спільне кратне чисел 21 та 35 – це 105. Перетворіть \frac{22}{21} та \frac{4}{35} на дроби зі знаменником 105.

$$\frac{110}{105}-\frac{12}{105}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{110}{105} і \frac{12}{105} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{110-12}{105}$$

Відніміть 12 від 110, щоб отримати 98.

$$\frac{98}{105}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{98}{105} до нескоротного вигляду.

$$\frac{14}{15}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$