Розв'яжіть 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Обчислити

$$\frac{248}{315}\approx 0,787301587$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Оскільки \frac{5}{15} та \frac{3}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Додайте 5 до 3, щоб обчислити 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 7 – це 105. Перетворіть \frac{8}{15} та \frac{1}{7} на дроби зі знаменником 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Оскільки \frac{56}{105} та \frac{15}{105} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Додайте 56 до 15, щоб обчислити 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 105 та 9 – це 315. Перетворіть \frac{71}{105} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Оскільки \frac{213}{315} та \frac{35}{315} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{213+35}{315}$$

Додайте 213 до 35, щоб обчислити 248.

$$\frac{248}{315}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7873015873015873$$