Розв'яжіть 1/3+1/2xleq5/6x-5/3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } x \leq \frac { 5 } { 6 } x - \frac { 5 } { 3 }$$

Знайти x

$$x\geq 6$$

Покрокове розв’язання

Відніміть \frac{5}{6}x з обох сторін.

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{6}x\leq -\frac{5}{3}$$

Додайте \frac{1}{2}x до -\frac{5}{6}x, щоб отримати -\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x\leq -\frac{5}{3}$$

Відніміть \frac{1}{3} з обох сторін.

$$-\frac{1}{3}x\leq -\frac{5}{3}-\frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{5}{3} і \frac{1}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{1}{3}x\leq \frac{-5-1}{3}$$

Відніміть 1 від -5, щоб отримати -6.

$$-\frac{1}{3}x\leq \frac{-6}{3}$$

Розділіть -6 на 3, щоб отримати -2.

$$-\frac{1}{3}x\leq -2$$

Помножте обидві сторони на -3 (величину, обернену до -\frac{1}{3}). Оскільки -\frac{1}{3} від'ємне, нерівність напрямок.

$$x\geq -2\left(-3\right)$$

Помножте -2 на -3, щоб отримати 6.

$$x\geq 6$$