Розв'яжіть 1/21+3/13-1/49+2/65=

$$\frac { 1 } { 21 } + \frac { 3 } { 13 } - \frac { 1 } { 49 } + \frac { 2 } { 65 } =$$

Обчислити

$$\frac{2759}{9555}\approx 0,288749346$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 21 та 13 – це 273. Перетворіть \frac{1}{21} та \frac{3}{13} на дроби зі знаменником 273.

$$\frac{13}{273}+\frac{63}{273}-\frac{1}{49}+\frac{2}{65}$$

Оскільки \frac{13}{273} та \frac{63}{273} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{13+63}{273}-\frac{1}{49}+\frac{2}{65}$$

Додайте 13 до 63, щоб обчислити 76.

$$\frac{76}{273}-\frac{1}{49}+\frac{2}{65}$$

Найменше спільне кратне чисел 273 та 49 – це 1911. Перетворіть \frac{76}{273} та \frac{1}{49} на дроби зі знаменником 1911.

$$\frac{532}{1911}-\frac{39}{1911}+\frac{2}{65}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{532}{1911} і \frac{39}{1911} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{532-39}{1911}+\frac{2}{65}$$

Відніміть 39 від 532, щоб отримати 493.

$$\frac{493}{1911}+\frac{2}{65}$$

Найменше спільне кратне чисел 1911 та 65 – це 9555. Перетворіть \frac{493}{1911} та \frac{2}{65} на дроби зі знаменником 9555.

$$\frac{2465}{9555}+\frac{294}{9555}$$

Оскільки \frac{2465}{9555} та \frac{294}{9555} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2465+294}{9555}$$

Додайте 2465 до 294, щоб обчислити 2759.

$$\frac{2759}{9555}$$

Розкласти на множники

$$\frac{31 \cdot 89}{3 \cdot 5 \cdot 7 ^ {2} \cdot 13} = 0,288749345892203$$