Розв'яжіть 1/2p-(p+2)^2-q/6p^2

$$\frac { 1 } { 2 p } - \frac { ( p + 2 ) ^ { 2 } - q } { 6 p ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{-p^{2}-p+q-4}{6p^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2p та 6p^{2} – це 6p^{2}. Помножте \frac{1}{2p} на \frac{3p}{3p}.

$$\frac{3p}{6p^{2}}-\frac{\left(p+2\right)^{2}-q}{6p^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3p}{6p^{2}} і \frac{\left(p+2\right)^{2}-q}{6p^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3p-\left(\left(p+2\right)^{2}-q\right)}{6p^{2}}$$

Виконайте множення у виразі 3p-\left(\left(p+2\right)^{2}-q\right).

$$\frac{3p-p^{2}-4p-4+q}{6p^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3p-p^{2}-4p-4+q.

$$\frac{-p-p^{2}-4+q}{6p^{2}}$$

Розкласти

$$\frac{-p^{2}-p+q-4}{6p^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2p та 6p^{2} – це 6p^{2}. Помножте \frac{1}{2p} на \frac{3p}{3p}.

$$\frac{3p}{6p^{2}}-\frac{\left(p+2\right)^{2}-q}{6p^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3p}{6p^{2}} і \frac{\left(p+2\right)^{2}-q}{6p^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3p-\left(\left(p+2\right)^{2}-q\right)}{6p^{2}}$$

Виконайте множення у виразі 3p-\left(\left(p+2\right)^{2}-q\right).

$$\frac{3p-p^{2}-4p-4+q}{6p^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3p-p^{2}-4p-4+q.

$$\frac{-p-p^{2}-4+q}{6p^{2}}$$