Розв'яжіть 1/2y-1/8>3/4+6/5y

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

Знайти y

$$y<-\frac{5}{4}$$

Покрокове розв’язання

Відніміть \frac{6}{5}y з обох сторін.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

Додайте \frac{1}{2}y до -\frac{6}{5}y, щоб отримати -\frac{7}{10}y.

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

Додайте \frac{1}{8} до обох сторін.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 8 – це 8. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{1}{8} на дроби зі знаменником 8.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6}{8} і \frac{1}{8} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{10}{7} (величину, обернену до -\frac{7}{10}). Оскільки -\frac{7}{10} <0, напрямок нерівності змінюється на протилежний.

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Щоб помножити \frac{7}{8} на -\frac{10}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

Відкиньте 7 у чисельнику й знаменнику.

$$y<\frac{-10}{8}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-10}{8} до нескоротного вигляду.

$$y<-\frac{5}{4}$$