Розв'яжіть 1/2x^4-4x^2+6

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 4 } - 4 x ^ { 2 } + 6$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(x^{2}-6\right)\left(x^{2}-2\right)}{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{2} за дужки.

$$\frac{x^{4}-8x^{2}+12}{2}$$

Розглянемо x^{4}-8x^{2}+12. Пошук одного з x^{k}+m форми, де x^{k} ділиться monomial із найвищим ділиться, x^{4} і m 12 константи. Один фактор x^{2}-6. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(x^{2}-6\right)\left(x^{2}-2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Ці многочлени не розкладаються на множники, бо не мають раціональних коренів: x^{2}-6,x^{2}-2.

$$\frac{\left(x^{2}-6\right)\left(x^{2}-2\right)}{2}$$

Обчислити

$$\frac{\left(x^{2}-6\right)\left(x^{2}-2\right)}{2}$$