Розв'яжіть 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Знайдіть b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть \frac{1}{2}x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Відніміть c з обох сторін.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Розділіть -\frac{x^{2}}{2}-c на x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Знайдіть b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть \frac{1}{2}x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Відніміть c з обох сторін.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Розділіть -\frac{x^{2}}{2}-c на x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Знайдіть c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Покрокове розв’язання

Відніміть \frac{1}{2}x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Відніміть bx з обох сторін.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$