Розв'яжіть 1/2x+1/5=-4(3/4x+5)

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5,771428571$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на \frac{3}{4}x+5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

Помножте -4 на \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

Додайте 3x до обох сторін.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

Додайте \frac{1}{2}x до 3x, щоб отримати \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

Відніміть \frac{1}{5} з обох сторін.

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

Перетворіть -20 на дріб -\frac{100}{5}.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{100}{5} і \frac{1}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

Відніміть 1 від -100, щоб отримати -101.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

Помножте обидві сторони на \frac{2}{7} (величину, обернену до \frac{7}{2}).

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

Щоб помножити -\frac{101}{5} на \frac{2}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-101\times 2}{5\times 7}.

$$x=\frac{-202}{35}$$

Дріб \frac{-202}{35} можна записати як -\frac{202}{35}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{202}{35}$$