Розв'яжіть 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Знайти t

$$t<\frac{3}{2}$$

Покрокове розв’язання

Додайте \frac{2}{5}t до обох сторін.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Додайте \frac{1}{2}t до \frac{2}{5}t, щоб отримати \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Додайте \frac{3}{4} до обох сторін.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 4 – це 20. Перетворіть \frac{3}{5} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Оскільки \frac{12}{20} та \frac{15}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Додайте 12 до 15, щоб обчислити 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Помножте обидві сторони на \frac{10}{9} (величину, обернену до \frac{9}{10}). Оскільки \frac{9}{10} додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Щоб помножити \frac{27}{20} на \frac{10}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 90, щоб звести дріб \frac{270}{180} до нескоротного вигляду.

$$t<\frac{3}{2}$$