Розв'яжіть 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Помножте \frac{1}{2} на -3, щоб отримати \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Дріб \frac{-3}{2} можна записати як -\frac{3}{2}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{3} на x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Виразіть -\frac{1}{3}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Дріб \frac{-2}{3} можна записати як -\frac{2}{3}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Додайте \frac{1}{2}x до -\frac{1}{3}x, щоб отримати \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть -\frac{3}{2} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{9}{6} і \frac{4}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Відніміть 4 від -9, щоб отримати -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Додайте \frac{1}{6}x до -x, щоб отримати -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Додайте \frac{13}{6} до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{6}{5} (величину, обернену до -\frac{5}{6}).

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Щоб помножити \frac{13}{6} на -\frac{6}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{-78}{30} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{13}{5}$$