Розв'яжіть 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Знайдіть x

$$x=10$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Помножте \frac{1}{2} на -1, щоб отримати -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{3} на x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Додайте \frac{1}{2}x до -\frac{1}{3}x, щоб отримати \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{2} і \frac{2}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Відніміть 2 від -1, щоб отримати -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Додайте \frac{3}{2} до обох сторін.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{1}{6} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Оскільки \frac{1}{6} та \frac{9}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Додайте 1 до 9, щоб обчислити 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Помножте обидві сторони на 6 (величину, обернену до \frac{1}{6}).

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Виразіть \frac{5}{3}\times 6 як єдиний дріб.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Помножте 5 на 6, щоб отримати 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Розділіть 30 на 3, щоб отримати 10.

$$x=10$$