Розв'яжіть 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на -1, щоб отримати -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{5} на x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Виразіть -\frac{1}{5}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Дріб \frac{-2}{5} можна записати як -\frac{2}{5}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{5} і \frac{2}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Відніміть 2 від 10, щоб отримати 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Додайте \frac{1}{5}x до обох сторін.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Додайте \frac{1}{2}x до \frac{1}{5}x, щоб отримати \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Додайте \frac{1}{2} до обох сторін.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 2 – це 10. Перетворіть \frac{8}{5} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Оскільки \frac{16}{10} та \frac{5}{10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Додайте 16 до 5, щоб обчислити 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Помножте обидві сторони на \frac{10}{7} (величину, обернену до \frac{7}{10}).

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Щоб помножити \frac{21}{10} на \frac{10}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Відкиньте 10 у чисельнику й знаменнику.

$$x=\frac{21}{7}$$

Розділіть 21 на 7, щоб отримати 3.

$$x=3$$