Розв'яжіть 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Обчислити

$$x-1$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на 3, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на -\frac{10}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-10}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Додайте \frac{1}{2}x до \frac{1}{2}x, щоб отримати x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{2} і \frac{5}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Відніміть 5 від 3, щоб отримати -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Розділіть -2 на 2, щоб отримати -1.

$$x-1$$

Розкласти

$$x-1$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на 3, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на -\frac{10}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-10}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Додайте \frac{1}{2}x до \frac{1}{2}x, щоб отримати x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{2} і \frac{5}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Відніміть 5 від 3, щоб отримати -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Розділіть -2 на 2, щоб отримати -1.

$$x-1$$