Розв'яжіть 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Знайдіть x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{1}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{4} на \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Щоб помножити \frac{1}{4} на \frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Щоб помножити \frac{1}{4} на -\frac{1}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Дріб \frac{-1}{24} можна записати як -\frac{1}{24}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Додайте \frac{1}{2}x до \frac{1}{6}x, щоб отримати \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 24 – це 24. Перетворіть \frac{1}{6} та \frac{1}{24} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{24} і \frac{1}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Відніміть 1 від 4, щоб отримати 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{24} до нескоротного вигляду.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Додайте \frac{2}{3}x до -x, щоб отримати -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Відніміть \frac{1}{8} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Помножте обидві сторони на -3 (величину, обернену до -\frac{1}{3}).

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Виразіть -\frac{1}{8}\left(-3\right) як єдиний дріб.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Помножте -1 на -3, щоб отримати 3.

$$x=\frac{3}{8}$$