Розв'яжіть 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Знайти y

$$y<4$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на 4, щоб отримати \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Розділіть 4 на 2, щоб отримати 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Відкиньте 2 і 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Відніміть 20 від 1, щоб отримати -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{3} на 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Виразіть -\frac{1}{3}\times 9 як єдиний дріб.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Розділіть -9 на 3, щоб отримати -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Виразіть -\frac{1}{3}\left(-3\right) як єдиний дріб.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Помножте -1 на -3, щоб отримати 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Розділіть 3 на 3, щоб отримати 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Додайте 3y до обох сторін.

$$2y-19+3y<1$$

Додайте 2y до 3y, щоб отримати 5y.

$$5y-19<1$$

Додайте 19 до обох сторін.

$$5y<1+19$$

Додайте 1 до 19, щоб обчислити 20.

$$5y<20$$

Розділіть обидві сторони на 5. Оскільки 5 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$y<\frac{20}{5}$$

Розділіть 20 на 5, щоб отримати 4.

$$y<4$$