Розв'яжіть 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} на \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Розглянемо \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Квадрат \sqrt{26} дорівнює 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Відніміть 6 від 26, щоб отримати 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$\frac{20}{8}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{20}{8} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$