Розв'яжіть 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Обчислити

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Помножте \frac{1}{2} на 3, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Помножте -6 на 4, щоб отримати -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Додайте \frac{3}{2}\sqrt{2} до -24\sqrt{2}, щоб отримати -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$