Розв'яжіть 1/2*(x+1)-4/3*1/6=2

$$\frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 ) - \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 1 } { 6 } = 2$$

Знайдіть x

$$x = \frac{31}{9} = 3\frac{4}{9} \approx 3,444444444$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{6}=2$$

Щоб помножити \frac{4}{3} на \frac{1}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4\times 1}{3\times 6}=2$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\times 1}{3\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4}{18}=2$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{2}{9}=2$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 9 – це 18. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{2}{9} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{18}-\frac{4}{18}=2$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{18} і \frac{4}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9-4}{18}=2$$

Відніміть 4 від 9, щоб отримати 5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{5}{18}=2$$

Відніміть \frac{5}{18} з обох сторін.

$$\frac{1}{2}x=2-\frac{5}{18}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{36}{18}.

$$\frac{1}{2}x=\frac{36}{18}-\frac{5}{18}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{36}{18} і \frac{5}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{2}x=\frac{36-5}{18}$$

Відніміть 5 від 36, щоб отримати 31.

$$\frac{1}{2}x=\frac{31}{18}$$

Помножте обидві сторони на 2 (величину, обернену до \frac{1}{2}).

$$x=\frac{31}{18}\times 2$$

Виразіть \frac{31}{18}\times 2 як єдиний дріб.

$$x=\frac{31\times 2}{18}$$

Помножте 31 на 2, щоб отримати 62.

$$x=\frac{62}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{62}{18} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{31}{9}$$