Розв'яжіть 1/2+(-2/3)+4/5+(-1/2)+(-frac{1}{3})

$$\frac { 1 } { 2 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) + \frac { 4 } { 5 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) + ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Обчислити

$$-\frac{1}{5}=-0,2$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{3}{6}-\frac{4}{6}+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{6} і \frac{4}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3-4}{6}+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Відніміть 4 від 3, щоб отримати -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 5 – це 30. Перетворіть -\frac{1}{6} та \frac{4}{5} на дроби зі знаменником 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{24}{30}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Оскільки -\frac{5}{30} та \frac{24}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-5+24}{30}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Додайте -5 до 24, щоб обчислити 19.

$$\frac{19}{30}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 30 та 2 – це 30. Перетворіть \frac{19}{30} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 30.

$$\frac{19}{30}-\frac{15}{30}-\frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{19}{30} і \frac{15}{30} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{19-15}{30}-\frac{1}{3}$$

Відніміть 15 від 19, щоб отримати 4.

$$\frac{4}{30}-\frac{1}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{30} до нескоротного вигляду.

$$\frac{2}{15}-\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{2}{15} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{2}{15}-\frac{5}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{15} і \frac{5}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2-5}{15}$$

Відніміть 5 від 2, щоб отримати -3.

$$\frac{-3}{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-3}{15} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{1}{5}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{1}{5} = -0,2$$