Розв'яжіть 1/2+3/5:7/9-1/4

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 5 } : \frac { 7 } { 9 } - \frac { 1 } { 4 }$$

Обчислити

$$\frac{143}{140}\approx 1,021428571$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{3}{5} на \frac{7}{9}, помноживши \frac{3}{5} на величину, обернену до \frac{7}{9}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{9}{7}-\frac{1}{4}$$

Щоб помножити \frac{3}{5} на \frac{9}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 9}{5\times 7}-\frac{1}{4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 9}{5\times 7}.

$$\frac{1}{2}+\frac{27}{35}-\frac{1}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 35 – це 70. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{27}{35} на дроби зі знаменником 70.

$$\frac{35}{70}+\frac{54}{70}-\frac{1}{4}$$

Оскільки \frac{35}{70} та \frac{54}{70} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{35+54}{70}-\frac{1}{4}$$

Додайте 35 до 54, щоб обчислити 89.

$$\frac{89}{70}-\frac{1}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 70 та 4 – це 140. Перетворіть \frac{89}{70} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 140.

$$\frac{178}{140}-\frac{35}{140}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{178}{140} і \frac{35}{140} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{178-35}{140}$$

Відніміть 35 від 178, щоб отримати 143.

$$\frac{143}{140}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 1\frac{3}{140} = 1,0214285714285714$$