Розв'яжіть 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Обчислити

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{1}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 12 – це 12. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{12} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Оскільки \frac{8}{12} та \frac{1}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{9}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 20 – це 20. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{1}{20} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Оскільки \frac{15}{20} та \frac{1}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Додайте 15 до 1, щоб обчислити 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{16}{20} до нескоротного вигляду.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 30 – це 30. Перетворіть \frac{4}{5} та \frac{1}{30} на дроби зі знаменником 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Оскільки \frac{24}{30} та \frac{1}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Додайте 24 до 1, щоб обчислити 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{25}{30} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 42 – це 42. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{1}{42} на дроби зі знаменником 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Оскільки \frac{35}{42} та \frac{1}{42} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{35+1}{42}$$

Додайте 35 до 1, щоб обчислити 36.

$$\frac{36}{42}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{36}{42} до нескоротного вигляду.

$$\frac{6}{7}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$