Розв'яжіть 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Обчислити

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{1}{4} на \frac{1}{3}, помноживши \frac{1}{4} на величину, обернену до \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Помножте \frac{1}{4} на 3, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 4 – це 4. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Оскільки \frac{2}{4} та \frac{3}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Додайте 2 до 3, щоб обчислити 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Обчисліть \frac{5}{2} у степені 2 і отримайте \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Оскільки \frac{5}{4} та \frac{25}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Додайте 5 до 25, щоб обчислити 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{30}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{81}{25} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 5 – це 10. Перетворіть \frac{15}{2} та \frac{9}{5} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{75}{10} і \frac{18}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{75-18}{10}$$

Відніміть 18 від 75, щоб отримати 57.

$$\frac{57}{10}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$