Розв'яжіть 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Обчислити

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{2}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Оскільки \frac{2}{6} та \frac{3}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Додайте 2 до 3, щоб обчислити 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{6} і \frac{6}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Відніміть 6 від 5, щоб отримати -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -\frac{1}{6} дорівнює \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль \frac{1}{6} дорівнює \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Щоб помножити \frac{1}{4} на \frac{1}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 24 – це 24. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{1}{24} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{20}{24} і \frac{1}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{20-1}{24}$$

Відніміть 1 від 20, щоб отримати 19.

$$\frac{19}{24}$$

Розкласти на множники

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$